两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，

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两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=-

D．y=

答案

设反比例函数的解析式y=

，
根据甲同学说的可知k=±3，
根据乙同学说的可知k＞0，
综合可得k=3，
所以y=

．
故选A．

举一反三

已知：y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x²成反比例，并且当x=1与x=2时，y都等于7，求当x=-1时，y的值．

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已知函数y=

的图象过点（-1，-3），则这个函数为 ______．

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若反比例函数y=

的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为______．

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已知函数y=

，当x=-

时，y=6，则函数的解析式是______．

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已知反比例函数y=

经过点A（2，-3），则k的值是______．

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