已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例．并且，当x=2时，y=-6；当x=1时，y=2．求y与x之间的函数解析式．

题型：不详难度：来源：

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例．并且，当x=2时，y=-6；当x=1时，y=2．求y与x之间的函数解析式．

答案

设出反比例函数与正比例函数的解析式分别为y₁=

，y₂=k₂x²，
又知y=y₁-y₂，
则y=

-k₂x²，
根据题意当x=2时，y=-6；当x=1时，y=2，
可得：

-4k2=-6

k1-k2=2

，
解得

k1=4

k2=2

．
∴y=

-2x2．

举一反三

反比例函数的图象经过点（-2，3），则此反比例函数的关系式是______．

题型：扬州难度：| 查看答案

若点（-

，

）在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，则k=______．

题型：长沙难度：| 查看答案

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例，且当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=

的图象经过点（1，-2），则k的值为（　　）

A．

B．-

C．-2

D．2

题型：长春三模难度：| 查看答案

已知点P（2，2）在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，
（Ⅰ）当x=-3时，求y的值；
（Ⅱ）当1＜x＜3时，求y的取值范围．

题型：天津难度：| 查看答案

已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例．并且，当x=2时，y=-6； 当x=1时，y=2．求y与x之间的函数解析式．