已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式．

题型：不详难度：来源：

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例，且当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式．

答案

由题意设y1=

k1

x

(k1≠0)，y₂=k₂x²（k₂≠0），
∵y=y₁-y₂，∴y=

k1

x

-k2x2，
∵当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，
∴

-k1-k2=-5 k1-k2=1

．
得

k1=3 k2=2

∴y=

3

x

-2x2．