如图,在平面直角坐标系O中,梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上,AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.
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如图,在平面直角坐标系O中,梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上,AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.
题型:广西自治区中考真题
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系
O
中,梯形AOBC的边OB在
轴的正半轴上,AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线
的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.
(1)填空:双曲线的另一支在第
象限,
的取值范围是
;
(2)若点C的坐标为(2,2),当点E 在什么位置时,阴影部分面积S最小?
(3)若
,S
△OAC
=2 ,求双曲线的解析式.
答案
解:(1)三,
k
>0,
(2)∵梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,
而点C的坐标标为(2,2),
∴A点的纵坐标为2,E点的横坐标为2,B点坐标为(2,0),
把y=2代入y=得x=
;把x=2代入y=得y=
∴A点的坐标为(
,2),E点的坐标为(2,
),
∴S
阴影部分
=S
△ACE
+S
△OBE
=
×(2-
)×(2-
)+
×2×
=
k
2
-
k+2=
(k-2)
2
+1.5
当k-2=0,即k=2时,S
阴影部分
,最小值为1.5;
∴E点的坐标为(2,1),即E点为BC的中点,
∴当点E在BC的中点时,阴影部分的面积S最小;
(3)设D点坐标为(a,),
∵OD:OC=1:2,
∴OD=DC,即D点为OC的中点,
∴C点坐标为(2a,
),
∴A点的纵坐标为
,
把y=
代入y=得x=
,
∴A点坐标为(
,
),
∵S
△OAC
=2,
∴
×(2a-
)×
=2,
∴k=
。
∴双曲线的解析式y=
。
举一反三
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(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)当R=10Ω 时,电流能是4A吗?为什么?
题型:湖北省中考真题
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如图,直线
与反比例函数
的图象在第一象限内交于A、B两点,交x轴的正半轴于C点,若AB:BC=(m一l):1(m>l)则△OAB的面积(用m表示)为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省中考真题
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如图,菱形
的顶点
在
轴上,顶点
的坐标为(-3,2).若反比例函数
(
)的图像经过点
,则
的值为
[ ]
A.-6
B. -3
C. 3
D.6
题型:吉林省中考真题
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如图,点
A
是双曲线
在第二象限分支上的任意一点,点
B
、点
C
、点
D
分别是点
A
关于
x
轴、坐标原点、
y
轴的对称点.若四边形
ABCD
的面积是8,则
k
的值为
[ ]
A.-1
B.1
C.2
D.-2
题型:辽宁省中考真题
难度:
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在平面直角坐标系中,若一条平行于x轴的直线
l
分别交双曲线
和
于A,B两点,P是x轴上的任意一点,则△ABP的面积等于( )
题型:江苏中考真题
难度:
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