如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO=，求一次函数和反比例函数的解析式

题型：广东省期末题难度：来源：

如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S_△BCO=，求一次函数和反比例函数的解析式．

答案

解：
∵一次函数y=x+b过点B，且点B的横坐标为1，
∴y=1+b，即B（1，1+b）．
∵BC⊥y轴，且S_△BCO=，
∴×OC×BC=×1×（b+1）=，
解得：b=2，
∴B（1，3）．
∴一次函数的解析式为y=x+2．
又∵过点B，
∴=3，
解得：k=3，
∴反比例函数的解析式为：．