如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若S△BCO=,求一次函数和反比例函数的解析式

如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若S△BCO=,求一次函数和反比例函数的解析式

题型:广东省期末题难度:来源:
如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若S△BCO=,求一次函数和反比例函数的解析式.
答案
解:
∵一次函数y=x+b过点B,且点B的横坐标为1,
∴y=1+b,即B(1,1+b).
∵BC⊥y轴,且S△BCO=
×OC×BC=×1×(b+1)=
解得:b=2,
∴B(1,3).
∴一次函数的解析式为y=x+2.
又∵过点B,
=3,
解得:k=3,
∴反比例函数的解析式为:
举一反三
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(﹣2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
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如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为(    )
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已知变量y和x成反比例,当x=3时,y=﹣6,那么当y=3时,x的值是[     ]
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9
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u与t成反比,且当u=6时,t=,这个函数解析式为u=(     )
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已知y﹣2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x的函数关系式为(      )
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