如图所示，A，B两点是双曲线y=上关于原点对称的任意两点，分别过A，B两点作y轴，x轴的平行线，两线相交于点C，若S△ABC=4，求反比例函数的关系式。

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如图所示，A，B两点是双曲线y=

上关于原点对称的任意两点，分别过A，B两点作y轴，x轴的平行线，两线相交于点C，若S_△ABC=4，求反比例函数的关系式。

答案

解：设点A的坐标为（a，b），则B（-a，-b），BC=2a，AC=2b，
由题意，得

·2a·2b=4，所以ab=2，
又因为点A（a，b）在函数y=

的图象上，
所以ab=k=2，
所以反比例函数的关系式为y=

。

举一反三

一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为（）。

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如图，双曲线

在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx+b（k>0）与x轴交于点A（a，0）。
（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）；
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积。

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一本800页的书，小明每天看x 页，y天看完，求y 与x 的函数关系？若每天看20 页，x 天后尚未看完的页数y与天数x 的函数关系式。

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已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

的图象交于点（-1，-1），则此一次函数的解析式为（），反比例函数的解析式为（）。

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如图，已知一次函数y₁=x+m （m 为常数）的图象与反比例函数

（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）。
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围。

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