如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y= （k>0，x>0）的图象上，点P（m, n）是函数y= （k>0，x>

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如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=

（k>0，x>0）的图象上，点P（m, n）是函数y=

（k>0，x>0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S= 8时，求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式。

答案

解：（1）B（4，4） k=16 ；
（2）P（2，8）；
（3）S=16-4m。

举一反三

如图，反比例函数y=

在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果S_△MOP=2，则k=（）

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如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数

（k＞0，x＞0）的图象上，点
P（m、n）是函数

（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S。

（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=

时，求点P的坐标。

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反比例函数

的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为

[ ]

A.2
B.-2
C.4
D.-4

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如果反比例函数

的图象经过点P（-1，2），那么k的值是[ ]
A. 2
B. -2
C.

D. -

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