已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点__________________________.

题型：不详难度：来源：

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点__________________________.

答案

（1.5,4）

解析

试题分析：y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点样本中心点

。计算可知

，即过点（1.5,4）。
点评：简单题，y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点样本中心点

举一反三

下面是2×2 列联表

x y	y ₁	y ₂	合计
x₁	a	21	73
x₂	2	25	27
合计	b	46	100

则表中 a 、b 处的值分别为（）
A．94 、96 B．52 、50 C．52 、54 D．54 、52

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如果数据

、

、……

的平均值为

，方差为

，则

，

，……

的平均值和方差分别为（）

A．和	B．3+5和9
C．3+5和	D．3+5 和9+30+25

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以下有关线性回归分析的说法不正确的是( )

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使

最小的a,b的值

C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定

D．如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小

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在一段时间内，某种商品价格

（万元）和需求量

之间的一组数据为：

价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量	12	10	7	5	3

（1）进行相关性检验；
（2）如果

与

之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01

）
参考公式及数据：

，

相关性检验的临界值表：

n-2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
小概率0.01	1.000	0.990	0.959	0.917	0.874	0.834	0.798	0.765	0.735	0.708

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对两个变量

和

进行回归分析，得到一组样本数据：

，则下列说法中不正确的是（）

A．由样本数据得到的回归方程

必过样本中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数

来刻画回归效果，

越小，说明模型的似合效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数为

，则变量y和x之间具有线性相关关系

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