以下有关线性回归分析的说法不正确的是(     )A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使最小的a,b的值C.

以下有关线性回归分析的说法不正确的是(     )A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使最小的a,b的值C.

题型:不详难度:来源:
以下有关线性回归分析的说法不正确的是(     )
A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使最小的a,b的值
C.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,但因变量也能由自变量唯一确定
D.如果回归系数是负的,y的值随x的增大而减小

答案
C
解析

试题分析:根据题意,那么回归分析中,通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心成立对于用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使最小的a,b的值满足成立,对于如果回归系数是负的,y的值随x的增大而减小,类似于斜率为负数,成立排除法选C.具有相关关系的两个变量不一定是因果关系,因此选C.
点评:本题考查两个变量的线性相关,考查线性相关关系的意义,考查散点图和线性回归方程的作用,本题是一个概念辨析问题.
举一反三
在一段时间内,某种商品价格(万元)和需求量之间的一组数据为:
价 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
(1)进行相关性检验;
(2)如果之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01
参考公式及数据:
相关性检验的临界值表:
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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对两个变量进行回归分析,得到一组样本数据:,则下列说法中不正确的是(  )
A.由样本数据得到的回归方程必过样本中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的似合效果越好
D.若变量yx之间的相关系数为,则变量yx之间具有线性相关关系

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下表是之间的一组数据,则的线性回归直线必过点
A.B.
C.D.

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对于线性相关系数,叙述正确的是
A.越大,相关程度越大,反之相关程度越小
B.越大,相关程度越大,反之相关程度越小
C.越接近1,相关程度越大
D.以上说法都不对

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对变量,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数分别为: , , . 其中拟合效果最好的是方程(    ).
A.甲B.乙C.丙D.丁

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