已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（　　）A．y2＞0B．y2＜0C

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已知：二次函数y=x²+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y₁＜0；则当x=m+2时的函数值y₂与0的大小关系为（　　）

A．y₂＞0

B．y₂＜0

C．y₂=O

D．不能确定

答案

∵抛物线与x轴有两个交点
∴△=2²-4a＞0，即a＜1
又a＞0，对称轴为x=-1
据题意画草图
可知当-2＜x＜0时，y＜0
而当x=m时的函数值y₁＜0
故-2＜m＜0
则当x=m+2时，函数值y₂与0的大小关系为y₂＞0．故选A．

举一反三

顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=

x2相同的抛物线是（　　）

A．y=

(x-2)2

B．y=

（x+2）²

C．y=-

(x-2)2

D．y=-

(x+2)2

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函数y=ax²（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．
（1）求a和b的值．
（2）求抛物线y=ax²的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．
（3）x取何值时，二次函数y=ax²中的y随x的增大而增大？
（4）求抛物线与直线y=-2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积．

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函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．

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