二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（ ）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤
题型：不详难度：来源：
＝
（
≠0）图象如图所示，下列结论：①
＞0；②
＝0；③当
≠1时，
＞
；④
＞0；⑤若
＝
，且
≠
，则
＝2．其中正确的有（ ）| A．①②③ | B．②④ | C．②⑤ | D．②③⑤ |
| D | |||
试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.抛物线的开口向下，则a＜0；…① 抛物线的对称轴为x=1，则-  =1，b="-2a" ∴b>0 2a+b="0…" ② 抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；…③由图像知x=1时 y="a+b+c" 是抛物线顶点的纵坐标，是最大值，当m≠1 y= +c不是顶点纵坐标，不是最大值 ∴＞ （故③正确）由②知：b＞0，b+2a=0；（故②正确） 又由①②③得：abc＜0 （故①错误） 由图知：当x=-1时，y＜0；即a-b+c＜0，b＞a+c；（故④错误） ⑤若 ＝ 得-()=-ax22-bx2=a(x12-x22)+b(x1-x2)=a(x1+x2)（x1-x2）+b(x1-x2)= （x1-x2）[a(x1+x2)+b]="0" ∵≠ ∴a(x1+x2)+b="0" ∴(x1+x2)= =- ="2" （故⑤正确）故选D． | |||
| 如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y=x－1交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D. （1）求抛物线的解析式； （2）当m为何值时，  ；（3）是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.  | |||
设抛物线 过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线 上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 . | |||
复习课中，教师给出关于x的函数 （k是实数）.教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上. 学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条： ①存在函数，其图像经过（1,0）点； ②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点； ③当  时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数； 教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法. | |||
当－2≤x≤l时，二次函数 有最大值4，则实数m的值为（ ）(A)  (B)  或 (c)2或 (D)2或或 | |||
实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间 (时)的关系可近似地用二次函数 刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数 (k＞0)刻画(如图所示)．（1）根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少? ②当 ＝5时，y＝45．求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．  |