抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是(　　)A．3B．2 C．1D．0

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抛物线y＝－3x²－x＋4与坐标轴的交点个数是(　　)

A．3

B．2

C．1

D．0

答案

解析

抛物线解析式y＝－3x²－x＋4，令x＝0，解得：y＝4，∴抛物线与y轴的交点为(0，4)，令y＝0，得到－3x²－x＋4＝0，即3x²＋x－4＝0，分解因式得：(3x＋4)(x－1)＝0，解得：x₁＝－

，x₂＝1.∴抛物线与x轴的交点分别为

，(1，0)，∴抛物线与坐标轴的交点个数为3.

举一反三

二次函数y＝x²－2x＋6的最小值是________．

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点A(2，y₁)、B(3，y₂)是二次函数y＝x²－2x＋1的图象上两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁________y₂(填“＞”、“＜”、“＝”)．

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将抛物线y＝x²＋x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是________．

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当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x²－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

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把二次函数y＝(x－1)²＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为________．

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