如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB

题型：不详难度：来源：

如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为　 　m.

答案

48

解析

试题分析：如图，以点C为原点建立平面直角坐标系，

依题意，得B（18，－9），
设抛物线解析式为：，将B点坐标代入，得。
∴抛物线解析式为：。
依题意，得D、E点纵坐标为y＝－16，代入，得
，解得：x＝±24。
∴D点横坐标为－24，E点横坐标为24。∴DE的长为48m。