“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料(代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨
题型:不详难度:来源:
“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料(代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨;该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元. (1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量; (2)若在“薄利多销、让利于民”的原则下,当每吨原料售价为多少时,该店的月利润为9000元; (3)每吨原料售价为多少时,该店的月利润最大,求出最大利润. |
答案
(1)60吨;(2)200元或220元;(3)210元,9075元. |
解析
试题分析:(1)因为每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,可求出当每吨售价是240元时,此时的月销售量是多少吨;(2)设当售价定为每吨x元时,根据当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,以9000元做为等量关系可列出方程求解;(3)求出月利润关于每吨原料售价的函数,即可得出答案. 试题解析:(1)当每吨的售价为240元时,月销售量= (吨). (2)设当每吨原料售价为x元时,该店的月利润为9000元. 由题意得:, 整理得:, 解得. ∴当每吨原料售价为200元或220元,该店的月利润为9000元. (3)当每吨原料售价为x元时, 月利润= = ∵£0,当=210元时,月利润最大,为9075元. |
举一反三
将抛物线向下平移1个单位,得到的抛物线是( ). |
如图,已知抛物线的对称轴为,点A,B均在抛物线上,且与x轴平行,其中点的坐标为(n,3),则点的坐标为( ).
A.(n+2,3) | B.(,3) | C.(,3) | D.(,3) |
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在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是___________. |
如图,一条抛物线(m<0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为 .
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如图,抛物线经过点A(6,0)、B(0,-4).
(1)求该抛物线的解析式; (2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,点P在抛物线对称轴上,使△PBC为等腰三角形,请写出符合条件的所有点P坐标.(直接写出答案) |
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