在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是___________．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，抛物线

与

轴的交点的个数是___________．

答案

解析

试题分析：抛物线图象与轴的交点个数是有对应的一元二次方程的根的判别式

决定的，

时，抛物线图象与轴的有两个交点

时，抛物线图象与轴的无交点；

时, 抛物线图象与轴有唯一一个交点.本题

,故有2个交点

举一反三

如图，一条抛物线

（m<0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为．

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如图，抛物线

经过点A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使△PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标．（直接写出答案）

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某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.
（1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为个（用含x的式子表示）；
（2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(

，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．

（1）请直接写出点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的上方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

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已知二次函数

，则此二次函数（）

A．有最大值1

B．有最小值1

C．有最大值-3

D．有最小值-3

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