如图,一条抛物线(m<0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB
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如图,一条抛物线(m<0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB
题型:不详
难度:
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如图,一条抛物线
(m<0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为
.
答案
解析
试题分析:过点
(0,—2)、
(4,0)直线解析式为
,抛物线与直线
始终有交点
所以
有解,
,解得
, 当
时,线段
的长度的最小,这时抛物线为
它与x轴的交点为(
,0 ) (
,0).故线段
的长度的最小值为
.
举一反三
如图,抛物线
经过点A(6,0)、B(0,-4).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,点P在抛物线对称轴上,使△PBC为等腰三角形,请写出符合条件的所有点P坐标.(直接写出答案)
题型:不详
难度:
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某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔,物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个,根据以往经验:以12元/个的价格销售,平均每周销售签字笔100个;若每个签字笔的销售价格每提高1元,则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.
(1)该文具店这种签字笔平均每周的销售量为
个(用含x的式子表示);
(2)求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式;
(3)当x取何值时,该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元?
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(
,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)请直接写出点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的上方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知二次函数
,则此二次函数( )
A.有最大值1
B.有最小值1
C.有最大值-3
D.有最小值-3
题型:不详
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直角坐标平面上将二次函数y=x
2
﹣2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )
A.(0,0)
B.(1,﹣1)
C.(0,﹣1)
D.(﹣1,﹣1)
题型:不详
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