方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是  ____▲____

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是  ____▲____

答案

解析

一元二次方程x²+6x+k=0有实数根，则△=b²-4ac＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围．
解：∵a=1，b=6，c=k
∴△=b²-4ac=6²-4×1×k=36-4k＞0，
∴k＜9．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根