方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ____▲____
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ____▲____ |
答案
解析
一元二次方程x2+6x+k=0有实数根,则△=b2-4ac>0,建立关于k的不等式,求得k的取值范围. 解:∵a=1,b=6,c=k ∴△=b2-4ac=62-4×1×k=36-4k>0, ∴k<9. 总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系: (1)△>0?方程有两个不相等的实数根; (2)△=0?方程有两个相等的实数根; (3)△<0?方程没有实数根 |
举一反三
一元二次方程的根的判别式的值是 . |
方程是关于x的一元二次方程,则( ) |
等腰△ABC的三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,则△ABC的周长是( ) |
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