二次函数图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为【】x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…A．（－3，－3） B．（－2

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二次函数

图象上部分点的坐标满足下表：
则该函数图象的顶点坐标为【】

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

A．（－3，－3） B．（－2，－2） C．（－1，－3） D．（0，－6）

答案

B。

解析

根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可：
∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2，
∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）。故选B。

举一反三

如图是二次函数

图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（

，y₂）是抛物线上两点，则
y₁＞y₂．其中说法正确的是【】

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数

的图象经过点A，B，与x轴分别交于点E，F，且点E的坐标为（

，0），以OC为直径作半圆，圆心为D．

（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：直线BE是⊙D的切线；
（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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已知两点