二次函数的最大值是．

题型：不详难度：来源：

二次函数

的最大值是．

答案

解析

试题分析：先求出二次函数的顶点的纵坐标，再根据二次函数的开口方向即可求得结果.
∵二次函数的顶点的纵坐标

，

∴二次函数

的最大值是

．
点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标：（

，

）.

举一反三

若二次函数

的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是．

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若将抛物线y=

先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是

A．

B．

C．

D．

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已知点A（0，2），B（2，0），点C在

的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有

A．1 个

B．2个

C．3个

D．4个

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“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度

(单位：千米／时)是车流密度

(单位：辆／千米)的函数，函数图象如图所示.

（1）求

关于

的函数表达式；
（2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量

=车流速度

×车流密度

.若车流速度

低于80千米／时，求当车流密度

为多少时，车流量

(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线

交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连结AB，AC，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方，若∠DCB=∠CAB，请你猜想并证明CD与AC的位置关系；
（3）设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度(0＜t≤3)时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

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二次函数的最大值是 ．