求垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程．
题型：不详难度：来源：
| 求垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程． |
答案
由所求直线能与坐标轴围成三角形，
则所求直线在坐标轴上的截距不为0，
故可设该直线在x轴、y轴上的截距分别为a，b，则该直线方程为+=1，可得斜率为-，
又该直线垂直于直线3x-4y-7=0，得到该直线的斜率为-，则-=-即=；
且该直线与两坐标轴构成周长为10的三角形得到|a|+|b|+=10，
联立，
解得：或，所以所求直线方程为+=1或+=1，
化简得：4x+3y-10=0或4x+3y+10=0． |
举一反三
| 已知b＞0，直线（b2+1）x+ay+2=O与直线x-b2y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（ ） |
| 若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为（ ） |
三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0构成一个三角形，则k的取值范围是（ ）| A．k∈R | B．k∈R且k≠±1，k≠0 | | C．k∈R且k≠±5，k≠-10 | D．k∈R且k≠±5，k≠1 |
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| a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的______条件． |
“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0平行且不重合”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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