一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数以及它的对角线的条数．
题型：不详难度：来源：
| 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数以及它的对角线的条数． |
答案
设这个多边形的边数为n，则内角和为180°（n-2），依题意得
180（n-2）=360×3-180．
解得n=7．
对角线条数：=14．
答：这个多边形的边数是7，对角线有14条． |
举一反三
| 多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ） |
| 某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是（ ） |
（1）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形一共有多少条边？
（2）设一个多边形的边数为n，对角线条数为m，请你通过猜想、归纳，用含n的代数式表示m（可直接写出结果）．并运用结论计算（1）中多边形对角线的条数． |
已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是（ ）| A．700° | B．720° | C．540° | D．1080° |
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| 一个多边形的所有内角和与其中一个外角的度数和为1370°，则该多边形的边数为（ ） |
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