“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0平行且不重合”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既

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“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0平行且不重合”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a=3时，两直线分别为：3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则

a-1

≠

7-a

∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．

举一反三

（1）求直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点坐标．
（2）求通过上述交点，并同直线x+3y+4=0垂直的直线方程．

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直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是（　　）

A．平行	B．相交但不垂直
C．相交垂直	D．视α的取值而定

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已知直线l与直线

x+y-2=0垂直，则直线l的倾斜角大小是 ______．

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若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行且不重合，则a的值是______

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过点P（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为______．

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