直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是( )A.平行B.相交但不垂直C.相交垂直D.视α的取值而定
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直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是( )A.平行B.相交但不垂直C.相交垂直D.视α的取值而定
题型:不详
难度:
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直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是( )
A.平行
B.相交但不垂直
C.相交垂直
D.视α的取值而定
答案
当cosθ=0或sinθ=0时,这两条直线中,有一条斜率为0,另一条斜率不存在,两条直线垂直.
当cosθ和sinθ都不等于0时,这两条直线的斜率分别为
1
tan
和-tanθ,显然,斜率之积等于-1,
故两直线垂直.综上,两条直线一定是垂直的关系,
故选 C.
举一反三
已知直线l与直线
3
x+y-2=0
垂直,则直线l的倾斜角大小是 ______.
题型:不详
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若直线l
1
:ax+2y+6=0与直线l
2
:x+(a-1)y+(a
2
-1)=0平行且不重合,则a的值是______
题型:上海模拟
难度:
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过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为______.
题型:不详
难度:
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已知直线l
1
:x+2y-1=0,直线l
2
的倾斜角为a,若l
1
丄l
2
,则cos2a=( )
A.
4
5
B.-
4
5
C.
3
5
D.-
3
5
题型:黑龙江二模
难度:
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已知圆
M:(x+
5
)
2
+
y
2
=36
,定点
N(
5
,0)
,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足
NP
=2
NQ
,
GQ
•
NP
=0
.
(I)求点G的轨迹C的方程;
(II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设
OS
=
OA
+
OB
,是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
题型:广西一模
难度:
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