a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的______条件．
题型：不详难度：来源：
| a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的______条件． |
答案
由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），
代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），
从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．故选C． |
举一反三
“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0平行且不重合”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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（1）求直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点坐标．
（2）求通过上述交点，并同直线x+3y+4=0垂直的直线方程． |
直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交但不垂直 | | C．相交垂直 | D．视α的取值而定 |
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| 已知直线l与直线x+y-2=0垂直，则直线l的倾斜角大小是 ______． |
| 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行且不重合，则a的值是______ |
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