已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-34)与f(a2-a+1)(a∈R)的大小关系是( )A.f(-34)≤f(a2-a+1)
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已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-34)与f(a2-a+1)(a∈R)的大小关系是( )A.f(-34)≤f(a2-a+1)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-
3
4
)与f(a
2
-a+1)(a∈R)的大小关系是( )
A.f(-
3
4
)≤f(a
2
-a+1)
B.f(-
3
4
)≥f(a
2
-a+1)
C.f(-
3
4
)<f(a
2
-a+1)
D.f(-
3
4
)>f(a
2
-a+1)
答案
∵a
2
-a+1=(a-
1
2
)
2
+
3
4
≥
3
4
,
∵偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,
则f(x)在[0,+∞]上是减函数,
∴f(a
2
-a+1)≤f(
3
4
).
又f(x)是偶函数,∴f(-
3
4
)=f(
3
4
).
∴f(a
2
-a+1)≤f(-
3
4
)
故答案为:B
举一反三
下列函数中在(0,+∞)上是单调递增的是( )
A.y=-x+1
B.
y=
1
x
C.y=-x
2
D.y=|x|
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
3
-bx+1(a,b∈R),若f(-2)=1,则f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=lo
g
1
2
(-
x
2
+3x-2)
的单调递减区间为( )
A.
(-∞,
3
2
)
B.
(1,
3
2
)
C.
(
3
2
,2)
D.
(
3
2
,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)=-4x+b,关于x的不等式|f(x)|<c的解集为(-1,2).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数
g(x)=
4x
f(x)
(x>
1
2
)
的单调性,并用定义证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知下列四个命题:
(1)定义在R上的函数g(x),若满足g(2)=g(-2)且 g(-5)=g(5),则g(x)为偶函数;
(2)定义在R上的函数g(x)满足g(2)>g(1),则函数g(x)在R上不是减函数;
(3)y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到,也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到;
(4)f(1-x)的图象可由f(x)的图象先向右平移一个单位,再将图象关于y轴对称得到.
其中,正确的命题序号为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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