已知,△DEF是△ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点O为位似中心,△DEF与△ABC的位似比为k.(1)若位似比k=12,请你在平面直
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已知,△DEF是△ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点O为位似中心,△DEF与△ABC的位似比为k.(1)若位似比k=12,请你在平面直
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已知,△DEF是△ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点O为位似中心,△DEF与△ABC的位似比为k.
(1)若位似比k=
1
2
,请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF;
(2)若位似比k=m,△ABC的周长为C,则△DEF的周长=______;
(3)若位似比k=n,△ABC的面积为S,则△DEF的面积=______.
答案
(1)如图所示,
则△DEF为所求的三角形;
(2)∵位似比k=m,△ABC的周长为C,
∴△DEF的周长=mC;
(3)∵位似比k=n,△ABC的面积为S,
∴△DEF的面积=n
2
S.
举一反三
如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).
(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′.请在图中画出△A′B′C′,并写出点A的对称点A′的坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A″B″C″.
题型:不详
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以坐标原点O为位似中心作位似图形,并把的边长放大5倍.如果四边形ABCD的坐标A(2,3),B(4,0),C(6,0),D(5,5),那么D点的对应点的坐标是______.
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如图,正方形网格中,小方格的边长为1厘米,小格的顶点叫格点,△ABC和△E
FD的三个顶点都在格点上,如果△EFD是由△ABC经过平移与位似两次几何变换得到的.
(1)在图中画出第一次平移变换后的图形,并用图示法或文字表达两次几何变换的过程(主要说明如何变换);
(2)求△EFD的外接圆的半径.
题型:不详
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如图,已知线段a、b、c,求作线段x,使
x=
ab
c
.(不写作法,保留作图痕迹)______.
题型:不详
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如图,在已建立直角坐标系的4×4方格图中,△ABC是格点三角形(三个顶点都在格点上的三角形).
(1)求tan∠CAB的值;
(2)若点P是方格图中的一个格点,且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形,并直接写出格点P的坐标.
题型:不详
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