下列函数中在（0，+∞）上是单调递增的是（　　）A．y=-x+1B．y=1xC．y=-x2D．y=|x|

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中在（0，+∞）上是单调递增的是（　　）

A．y=-x+1

B．y=

C．y=-x²

D．y=|x|

答案

选项A，函数y=-x+1在整个定义域R上为减函数，故不可能在（0，+∞）上单调递增，故错误；
选项B，函数y=

在（-∞，0）和（0，+∞）上均单调递减，故不可能在（0，+∞）上单调递增，故错误；
选项C，函数y=-x²，在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，故错误；
选项D，函数y=|x|=

x x≥0

-x x＜0

，显然在（0，+∞）上单调递增，
故选D

举一反三

已知函数f（x）=ax³-bx+1（a，b∈R），若f（-2）=1，则f（2）=______．

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函数f(x)=log

(-x2+3x-2)的单调递减区间为（　　）

A．(-∞，

)

B．(1，

)

C．(

，2)

D．(

，+∞)

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设函数f（x）=-4x+b，关于x的不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数g(x)=

f(x)

(x＞

)的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知下列四个命题：
（1）定义在R上的函数g（x），若满足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），则g（x）为偶函数；
（2）定义在R上的函数g（x）满足g（2）＞g（1），则函数g（x）在R上不是减函数；
（3）y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到，也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到；
（4）f（1-x）的图象可由f（x）的图象先向右平移一个单位，再将图象关于y轴对称得到．
其中，正确的命题序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

loga(ax2-4x+4) (x≥1)

(3-a)x+b (x≤1)

在（-∞，+∞）上是增函数，则b的取值范围是（　　）

A．[-1，0）

B．（-1，0]

C．（-1，1）

D．[0，1）

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下列函数中在（0，+∞）上是单调递增的是（ ）A．y=-x+1B．y=1xC．y=-x2D．y=|x|