已知二次函数集合(1)若求函数的解析式;(2)若,且设在区间上的最大值、最小值分别为,记,求的最小值.
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已知二次函数集合(1)若求函数的解析式;(2)若,且设在区间上的最大值、最小值分别为,记,求的最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知二次函数
集合
(1)若
求函数
的解析式;
(2)若
,且
设
在区间
上的最大值、最小值分别为
,记
,求
的最小值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)由集合的意义可知
表示方程
有两个相等的实数即二次方程的判别式为0.(2)这类题型熟练掌握二次函数的单调性和分类讨论思想方法是解题的关键,本题特殊在对称轴在区间内且离右端点近,所以不用分类讨论最值位置.求出最值得到
可由单调性其最小值.
试题解析:
(1)由
知二次方程
有两个相等的实数根
故
解得:
,所以
(5分)
(2)因为
,所以
,又因为
所以
7分
对称轴
因为
所以
又因为
,
所以
10分
,所以
,在
上为关于a的增函数,
故当
时,
12分
举一反三
已知函数
为减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
在区间[0,1]上有最小值-2,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设
为实数,函数
.
(Ⅰ)若
,求
的取值范围;
(Ⅱ)求函数
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
(1)若
在[-3,2]上具有单调性,求实数
的取值范围。
(2)若
的
有最小值为-12,求实数
的值;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
满足
,对任意
都有
,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)是否存在实数
,使函数
在
上为减函数?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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