试题分析:(1)根据 求得; 根据对任意,有,确定图像的对称轴为直线,求得; 利用对任意都有,转化成对任意成立,解得. (2)化简函数 ,其定义域为, 令,利用复合函数的单调性,得到求解,得,肯定存在性. 试题解析: (1)由及 ∴ 1分 又对任意,有 ∴图像的对称轴为直线,则,∴ 3分 又对任意都有, 即对任意成立, ∴,故 6分 ∴ 7分 (2)由(1)知 ,其定义域为 8分 令 要使函数在上为减函数, 只需函数在上为增函数, 11分 由指数函数的单调性,有,解得 13分 故存在实数,当时,函数在上为减函数 14分 |