现有一种密码,它是由3个a,2个b,1个c和1个d组成的七位代码,则这种密码的个数是(  )A.120B.240C.360D.420

现有一种密码,它是由3个a,2个b,1个c和1个d组成的七位代码,则这种密码的个数是(  )A.120B.240C.360D.420

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现有一种密码,它是由3个a,2个b,1个c和1个d组成的七位代码,则这种密码的个数是(  )
A.120B.240C.360D.420
答案
由题意,分类讨论
先考虑ab的排法:(1)三个a连在一起,有①aaabb,②bbaaa,③baaab;(2)两个a连在一起,有①aabba,②aabab,③baaba,④abbaa,⑤babaa,⑥abaab;(3)三个a都不在一起,有ababa
再分别插入cd,若连在一起,有
C16
A22
=12;不连在一起
A26
=30,故共有10×(12+30)=420个
故选D.
举一反三
从任意4点皆不共面的空间10个点中,任取4个点作为一个四面体的4个顶点,则一共可作______个四面体.
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规定:Axm=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且Ax0=1,这是排列数Anm(n,m是正整数,且m≤n)aa的一个推广,则A-93=______.
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某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要派5名医生参加赈灾医疗队.
(1)、某内科医生必须参加,某外科医生因故不能参加,有几种选法?
(2)、内科医生和外科医生中都要有人参加,有多少种选法?
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从4名世博志愿者和3名小白菜中选出4人参加座谈会,若这4人中必须既有志愿者又有小白菜,不同的选法共有______.
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从1,3,5,7,9这5个奇数中选取3个数字,从2,4,6,8这4个偶数中选取2个数字,再将这5个数字组成没有重复数字的五位数,且奇数数字与偶数数字相间排列.这样的五位数的个数是(  )
A.180B.360C.480D.720
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