已知函数在区间[0,1]上有最小值-2,求的值.
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已知函数在区间[0,1]上有最小值-2,求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
在区间[0,1]上有最小值-2,求
的值.
答案
或
.
解析
试题分析:这是二次函数在给定区间上的最小值问题,一般我们通过考察对称轴与给定区间的关系,来确定函数的最小值在哪一点取得.本题中二次函数的二次项系数为正,因此对最小值问题,要分成三类,即
(
是二次函数图象的对称轴).
试题解析:(1)当
时,
是函数取得最小值,
∴
,
,∴
. 3分
(2)当
时,
是函数取得最小值,
∴
,
,∴
. 6分
(3)当
时,
是函数取得最小值,
∴
,
,舍去. 10分
综上
或
. 12分
举一反三
设
为实数,函数
.
(Ⅰ)若
,求
的取值范围;
(Ⅱ)求函数
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
(1)若
在[-3,2]上具有单调性,求实数
的取值范围。
(2)若
的
有最小值为-12,求实数
的值;
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
满足
,对任意
都有
,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)是否存在实数
,使函数
在
上为减函数?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
在
时有最大值2,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
,若互不相等的实数
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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