(本题满分15分)已知直线:过抛物线的焦点.(1)求抛物线方程;(2)设抛物线的一条切线,若∥,求切点坐标.(方法不唯一)

(本题满分15分)已知直线:过抛物线的焦点.(1)求抛物线方程;(2)设抛物线的一条切线,若∥,求切点坐标.(方法不唯一)

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(本题满分15分)已知直线过抛物线的焦点.
(1)求抛物线方程;
(2)设抛物线的一条切线,若,求切点坐标.
(方法不唯一)
答案

解析
(1)抛物线的焦点为,----------------------------------3分
代入直线,得
(或用焦点坐标为(0,2)来解)抛物线方程---------------------7分
(2)设切点坐标为,----------------------------------------------------------9分
,得,即,--------------------------------------12分
,代入抛物线方程得
切点坐标为---------------------------------------------------------------15分
举一反三
与椭圆为参数)有公共点,则圆的半径的取值范围是
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从极点作圆,则各弦中点的轨迹方程为__________.
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(13分)
在直角坐标系中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)是否存在常数?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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若双曲线的准线上,则p的值为    
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直角坐标平面上点P与点的距离比它到直线的距离小2,则点P的轨迹方程是            .
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