若直线l：y=-x+m与曲线y=8-x2+1有两个公共点，则实数m的范围______．

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若直线l：y=-x+m与曲线y=

8-x2

+1有两个公共点，则实数m的范围______．

答案

曲线y=

8-x2

+1表示以（0，1）为圆心，2

为半径的圆在直线y=1上方的部分
如图所示，

魔方格

当直线与圆相切时，

|1-m|

，此时m=5；
当直线过点（0，1+2

）时，m=1+2

∴实数m的范围是1+2

≤m＜5
故答案为：1+2

≤m＜5

举一反三

直线x+2y=0被曲线x²+y²-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．

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已知直线y=-2x+m，圆x²+y²+2y=0．
（1）m为何值时，直线与圆相交？
（2）m为何值时，直线与圆相切？
（3）m为何值时，直线与圆相离？

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已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是（B）（D）（B）（D）．（写出所有真命题的代号）

题型：江西难度：| 查看答案

已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=______．

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圆

(θ为参数)的切线方程中有一个是（　　）

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