已知直线y=-2x+m,圆x2+y2+2y=0.(1)m为何值时,直线与圆相交?(2)m为何值时,直线与圆相切?(3)m为何值时,直线与圆相离?
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已知直线y=-2x+m,圆x2+y2+2y=0. (1)m为何值时,直线与圆相交? (2)m为何值时,直线与圆相切? (3)m为何值时,直线与圆相离? |
答案
由,得5x2-4(m+1)x+m2+2m=0. △=16(m+1)2-20(m2+2m)=-4[(m+1)2-5], 当△>0时,(m+1)2-5<0,∴-1-<m<-1+. 当△=0时,m=-1±, 当△<0时,m<-1-或m>-1+. 故(1)当-1-<m<-1+时,直线与圆相交; (2)当m=-1±时,直线与圆相切; (3)当m<-1-或m>-1+时,直线与圆相离. |
举一反三
已知圆M:(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: (A)对任意实数k与q,直线l和圆M相切; (B)对任意实数k与q,直线l和圆M有公共点; (C)对任意实数q,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切 (D)对任意实数k,必存在实数q,使得直线l与和圆M相切 其中真命题的代号是(B)(D)(B)(D).(写出所有真命题的代号) |
已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,则实数a=______. |
圆(θ为参数)的切线方程中有一个是( )A.x-y=0 | B.x+y=0 | C.x=0 | D.y=0 | 已知直线m经过点P(-3,-),被圆O:x2+y2=25所截得的弦长为8, (1)求此弦所在的直线方程; (2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程. | 经过圆(x+1)2+y2=1的圆心,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )A.x+y-1=0 | B.x+y+1=0 | C.x-y-1=0 | D.x-y+1=0 |
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