已知函数f(x)=ax3-bx+1(a,b∈R),若f(-2)=1,则f(2)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax3-bx+1(a,b∈R),若f(-2)=1,则f(2)=______. |
答案
∵函数f(x)=ax3-bx+1(a,b∈R), ∴f(-2)=-8a+2b+1=1, ∴-8a+2b=0, ∴f(2)=8a-2b+1=-(-8a+2b)+1=-0+1=1. 故答案为:1. |
举一反三
函数f(x)=log(-x2+3x-2)的单调递减区间为( )A.(-∞,) | B.(1,) | C.(,2) | D.(,+∞) |
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设函数f(x)=-4x+b,关于x的不等式|f(x)|<c的解集为(-1,2). (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数g(x)=(x>)的单调性,并用定义证明. |
已知下列四个命题: (1)定义在R上的函数g(x),若满足g(2)=g(-2)且 g(-5)=g(5),则g(x)为偶函数; (2)定义在R上的函数g(x)满足g(2)>g(1),则函数g(x)在R上不是减函数; (3)y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到,也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到; (4)f(1-x)的图象可由f(x)的图象先向右平移一个单位,再将图象关于y轴对称得到. 其中,正确的命题序号为______. |
已知函数f(x)= | loga(ax2-4x+4) (x≥1) | (3-a)x+b (x≤1) |
| | 在(-∞,+∞)上是增函数,则b的取值范围是( )A.[-1,0) | B.(-1,0] | C.(-1,1) | D.[0,1) |
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已知函数f(x)=-x3+3x. (1)判断f(x)的奇偶性,证明你的结论; (2)当a在何范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在x∈(-1,1]上有解? |
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