已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,若的最小值为1,则双曲线的离心率为(    )A.B.C.D.

已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,若的最小值为1,则双曲线的离心率为(    )A.B.C.D.

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已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,若的最小值为1,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.

答案
B
解析
先假设点的坐标,代入双曲线方程,利用点差法,可得斜率之间为定值,再利用|k1|+|k2|的最小值为1,即可求得双曲线的离心率.
举一反三
已知为渐近线的双曲线的左,右焦点分别为,若为双曲线右支上任意一点,则的最大值是________
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是双曲线上一点,且满足,则双曲线离心率为(    )
A.B.C.D.

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设中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点(5,4),则其焦距为          
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若直线过点与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条

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已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为
AB的中点,
(1)求直线AB的方程;
(2)求弦AB的长
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