若直线过点与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条
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若直线过点与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条
题型:不详
难度:
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若直线
过点
与双曲线
只有一个公共点,则这样的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
答案
B
解析
解:设直线L:y=k(x-3),代入双曲线方程化简得(4-9k
2
)x
2
+54k
2
x-81k
2
-36=0
要使L与双曲线只有一个公共点,需上述方程只有一根或两实根相等,
∴4-9k
2
=0,或△=0(不成立),解得k=±
故选B
举一反三
已知双曲线3x
2
-y
2
=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为
AB的中点,
(1)求直线AB的方程;
(2)求弦AB的长
题型:不详
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双曲线的渐近线方程为
,焦距为
,这双曲线的方程为_______________
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已知双曲线C:2x
2
-y
2
=2与点P(1,2).求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围,使l与C只有一个交点;
题型:不详
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若双曲线
的左、右顶点分别为A、B,点P是第一象限内双曲线上的点.若直线PA、PB的倾斜角分别为α,β,且
,那么α的值是( )
A.
B.
C.
D.
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若双曲线
-
=1(a>0)的离心率为2,a= ( )
A.2
B.
C.
D.1
题型:不详
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