抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3

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抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；　②函数y=ax²+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=

；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案

解析

从表中可知，抛物线过（0,6），（1,6），所以可得抛物线的对称轴是x=

，故③正确.当x=-2时，y=0，根据对称性当抛物线与x轴的另一个交点坐标为x=

×2+2=3.故①；当x=2时，y=4，所以在对称轴的右侧，随着x增大，y在减小，所以抛物线开口向下.故其在顶点处取得最大值，应大于6，故②错，④对.选C.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数

的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点

（1）求该二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与

轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积

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如图，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=

,对角线AC与BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一个动点E从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA方向移动，过E作EQ⊥AB,交直线AC于P,交直线BD于Q，以PQ为边向上作正方形PQMN,设正方形PQMN与△BOC,重叠部分的面积为s，点E的运动时间为t秒.
（1）求PQ经过O 点时的运动时间t；
（2）求s与t的函数关系式，并求s的最大值;
（3）如图（2），若AB的中点为H，DK=1,过H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN内部时t的取值范围。

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已知二次函数

的图象如图所示，下列结论正确的是( )

A．；	B．
C．	D．

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数

经过点O、A、B三点，且A点坐标为(4,0),B的坐标为（m，

）,点C是抛物线在第三象限的一点，且横坐标为-2.

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式。
（2）直线BC与 x轴相交于点D，求△OBC的面积

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2012年3月23日至3月25日为期3天、以“云联世界感知未来”为主题的2012中国(重庆)国际云计算博览会(下称云博会)在渝召开，重庆新市委书记张德江说在未来10年内重庆实施“云端计划” 建设智慧重庆。市委市政府非常重视“云端服务器”的建设，几年前就已经着手建设“云端服务器”，据统计，某行政区在去年前7个月内，“云端服务器”的数量与月份之间的关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7
云端服务器数量(台)	32	34	36	38	40	42	44

而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份“云端服务器”数量

(台)与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：

(1)请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出

与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出

与x之间满足的一次函数关系式；
(2)在2011年内，市政府每月对每一台云端服务器的资金也随月份发生改变，若对每一台服务器的投入的资金

（万元）与月份x满足函数关系式：

，（1≤x≤7，且x为整数）；8至12月份的资金投入

（万元）与月份x满足函数关系式：

（8≤x≤12，且x为整数）求去年哪个月政府对该片区的资金投入最大，并求出这个最大投入；
（3）2012年1月到3月份，政府计划该区的云端服务器每月的数量比去年12份减少2a%，在去年12月份的基础上每月每一台云端服务器资金投入量将增加0.5a%，某民营企业为表示对“智慧重庆”的鼎力支持，决定在1月到3月份对每台云端服务器分别赞助3万元。若计划1月到3月份用于云端服务器所需的资金总额（政府+民企赞助）一共达到546万元，请参考以下数据，估计a的整数值。（参考数据：17²=289，18²=324，19²=361）

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