2012年3月23日至3月25日为期3天、以“云联世界感知未来”为主题的2012中国(重庆)国际云计算博览会(下称云博会)在渝召开,重庆新市委书记张德江说在未来
题型:不详难度:来源:
2012年3月23日至3月25日为期3天、以“云联世界感知未来”为主题的2012中国(重庆)国际云计算博览会(下称云博会)在渝召开,重庆新市委书记张德江说在未来10年内重庆实施“云端计划” 建设智慧重庆。 市委市政府非常重视“云端服务器”的建设,几年前就已经着手建设“云端服务器”,据统计,某行政区在去年前7个月内,“云端服务器”的数量与月份之间的关系如下表:
月份x(月)
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 云端服务器数量 (台)
| 32
| 34
| 36
| 38
| 40
| 42
| 44
| 而由于部分地区陆续被划分到其它行政区,该行政区8至12月份“云端服务器”数量 (台)与月份x(月)之间存在如图所示的变化趋势:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019060726-70398.png) (1)请观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出 与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出 与x之间满足的一次函数关系式; (2)在2011年内,市政府每月对每一台云端服务器的资金也随月份发生改变,若对每一台服务器的投入的资金 (万元)与月份x满足函数关系式: ,(1≤x≤7,且x为整数);8至12月份的资金投入 (万元)与月份x满足函数关系式: (8≤x≤12,且x为整数)求去年哪个月政府对该片区的资金投入最大,并求出这个最大投入; (3)2012年1月到3月份,政府计划该区的云端服务器每月的数量比去年12份减少2a%,在去年12月份的基础上每月每一台云端服务器资金投入量将增加0.5a%,某民营企业为表示对“智慧重庆”的鼎力支持,决定在1月到3月份对每台云端服务器分别赞助3万元。若计划1月到3月份用于云端服务器所需的资金总额(政府+民企赞助)一共达到546万元,请参考以下数据,估计a的整数值。(参考数据:172=289,182=324,192=361) |
答案
:(1)根据表可以得到每月增加2个,则一定是一次函数,则y=32+2(x-1),即y1=2x+30; y2=26-3(x-8),即y2=-3x+50. (2)1到7月份,资金投入:W1=(2x+30)(-0.5x+10.5)=-x2+6x+315=-(x-3)2+324. 所以当x=3时W1有最大值324. 从8月份到12月份,资金投入是:W2=(-3x+50)(0.5x+10)=-1.5x2-5x+500. ∵对称轴是x= ,a=-1.5,在对称轴的右侧W2随着x的增大而减小. 当x=8时,函数W2取得最大值364. 因为364>324,所以当x=8时,w有最大值为364. (3)则根据题意得:3×14(1-2a%)×〔16(1+0.5a%)+3〕=546. 令a%=t,整理得8t2+15t-3=0.解得 (舍去).. 解得:a≈18. 答:a的正整数值约为18. |
解析
(1)根据图表可以得到每个月增加2个,因而是一次函数,根据每个月增加2个即可写出函数解析式,同理可以写出8月到12月的函数关系式; (2)每个月的资金投入可以表示成月份x的函数,利用函数的性质,即可求得函数的最值; (3)表示出2012年的平台数以及每个平台的投入数,根据总投入=政府投入+赞助数,即可列出方程,从而求解. |
举一反三
如图,在梯形纸片ABCD中,BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2,过点B作BH⊥AD与H,BC=BH=2.动点 从点 出发,以每秒1个单位的速度沿 运动到点 停止,在运动过程中,过点 作 交折线 于点 ,将纸片沿直线 折叠,点 、 的对应点分别是点 、 。设 点运动的时间是 秒( )。 (1)当点 和点 重合时,求运动时间 的值; (2)在整个运动过程中,设 或四边形 与梯形 重叠部分面积为 ,请直接写出 与 之间的函数关系式和相应自变量 的取值范围; (3)平移线段 ,交线段 于点 ,交线段 。在直线 上存在点 ,使 为等腰直角三角形。请求出线段 的所有可能的长度。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019060717-56241.png) |
开口向下的抛物线 的对称轴经过点(-1,3),则m= |
已知抛物线y=ax2+4ax+m(a≠0)与x轴的交点为A(-1,0),B(x2,0)。 (1)直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根:x1 = , x2 = (2)原抛物线与y轴交于C点,CD∥x轴交抛物线于D点,求CD的值; (3)若点E(1,y1),点F(-3,y2)在原抛物线上,你能比较出y2和y1; 的大小吗?若能,请比较出大小,若不能,请说明理由。 |
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点。 (1)求这个二次函数的解析式; (2)过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E(4,m),请求出△CBE的面积S的值。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019060654-72433.png) |
二次函数y = ax2+ bx +c的图象如图所示, 则下列结论正确的是 ( )A.a>0,b<0,c>0 | B. a<0,b<0,c>0 | C.a<0,b>0,c<0 | D. a<0,b>0,c>0 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019060651-73761.png) |
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