已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为 ．

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已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为 ．

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已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为 ．
答案
y=-(x-2) 2+9
解析
根据题意设y=a(x-2) 2+9，当y=0时，x=2±,=6,
解得a=-1，那么抛物线方程为y=-(x-2) 2+9.
举一反三
如图，已知点A(−3，5)在抛物线y=x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以
每秒1个单位的速度向正方向运动，连结AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂
足为C、D，连结AQ、BQ．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？
(3)试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．
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如图，等腰直角三角形ABC(∠C＝Rt∠)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在直线l上，开始时A点与M点重合，让△ABC沿直线向右平移，直到C点与N点重合时为止．设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系对应的图象大致是（    ）
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已知二次函数的图象与x轴的一个交点为（，0），则代数式的值为           ．
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如图，在直角坐标系中，已知点A（-1，0）、B（0，2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）点C的坐标为（   ，   ）；
（2）若二次函数的图象经过点C．
①求二次函数的关系式；
②当-1≤x≤4时，直接写出函数值y对应的取值范围；
③在此二次函数的图象上是否存在点P（点C除外），使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

（1）写出的值；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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