在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（10分）（1）求该二次函数的解析式；（2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称
题型：不详难度：来源：
，且过点
．（10分）（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标。
答案
+4，（2）(4,0)解析
设 y=
+4过点b（3.0）.
带入得a=-1
所以y=-
+4将该二次函数图像向右平移1个单位
图像经过坐标原点
y=-
+4另一个交点的坐标为 (4,0)
举一反三
的图象经过A（
，
），B（0,7）两点．
⑴求该抛物线的解析式及对称轴；
⑵当
为何值时，
？⑶在
轴上方作平行于轴的直线
，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．
小题1:k取什么值时，此抛物线与x轴有两个交点？
小题2:此抛物线
与x轴交于A
两点（点A在点B左侧），且
，求k的值.小题3:
的顶点坐标是 。 
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴
总有两个交点.
（2）当x≥2时，函数值
随
的增大而减小，求
的取值范围.
（3）以二次函数
图象的顶点
为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形
（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. 
（2）点E（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求Q到y轴的距离．
(3)设抛物线与y轴的的交点为C，点P为抛物线的对称轴上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．
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