在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是 ( )A.y=-(x+1)2+2B.y=-(x-
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在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是 ( )A.y=-(x+1)2+2 | B.y=-(x-1)2+4 | C.y=-(x-1)2+2 | D.y=-(x+1)2+4 |
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答案
B |
解析
由原抛物线解析式可变为:y=(x+1)2+2, ∴顶点坐标为(-1,2),与y轴交点的坐标为(0,3), 又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°, ∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点(0,3)中心对称, ∴新的抛物线的顶点坐标为(1,4), ∴新的抛物线解析式为:y=-(x-1)2+4. 故选B |
举一反三
将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为______. |
如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD∥x轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部分的面积是_______ |
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是______.(只要求填写正确命题的序号) |
手工课时,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化. 小题1:请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); 小题2:当x是多少时,菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?______. (参考公式:当x=-时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值) |
二次函数y=x2-x的图象经过△AOB的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n). 小题1:求点A、B的坐标 小题2:在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形. ①这样的点C有几个? ②能否将抛物线y=x2-x平移后经过A、C两点?若能,求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由 |
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