二次函数y=x2-x的图象经过△AOB的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n).小题1:求点A、B的坐标小题2:在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点
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二次函数y=x2-x的图象经过△AOB的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n).小题1:求点A、B的坐标小题2:在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点
题型:不详
难度:
来源:
二次函数y=
x
2
-
x的图象经过△AOB的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n).
小题1:求点A、B的坐标
小题2:在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
①这样的点C有几个?
②能否将抛物线y=
x
2
-
x平移后经过A、C两点?若能,求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由
答案
小题1:A(-1,1),B(2,2)
小题2:①3个 ②能
解析
(1)把A(-1,m),B(n,n)两点代入y=
x
2
-
x可得,m=
+
=1,n=
+
n,解得,n=2,所以A(-1,1),B(2,2) (2)①3个 ②能
举一反三
已知抛物线的顶点是C(0,a)(a>0,a为常数),并经过点(2a,2a),点D(0,2a)为一定点.
小题1:求含有常数a的抛物线的解析式
小题2:设点P是抛物线上任意一点,过P作PH⊥x轴,垂足是H,求证:PD=PH;
小题3:设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点.若DA=2DB,且S△ABD=4
,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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设函数y=kx
2
+(2k+1)x+1(k为实数).
小题1:写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象
小题2:根据所画图象,猜想出:对任意实数k,函数的图象都具有的特征,并给予证明
小题3:对任意负实数k,当x<m时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值
题型:不详
难度:
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已知抛物线
经过点
和点P (t,0),且t ≠ 0
小题1:若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;
小题2:若
,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向
小题3:直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值
题型:不详
难度:
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某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)随销售单价x(元)增大而减小,且年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着一次函数关系y=
x+b,其中整数k使式子
有意义.经测算,销售单价为60元时,年销售量为50000件.
小题1:求y与x的函数关系式;
小题2:试写出该公司销售该产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值;
小题3:若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元.请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
题型:不详
难度:
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已知抛物线
与x轴没有交点
小题1:求c的取值范围
小题2:试确定直线y=cx+l经过的象限,并说明理由
题型:不详
难度:
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