已知抛物线经过点和点P （t，0），且t ≠ 0小题1:若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；小题2:若，求a、b

题型：不详难度：来源：

已知抛物线

经过点

和点P （t，0），且t ≠ 0
小题1:若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；

小题2:若

，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向
小题3:直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值

答案

小题1:-3
小题2:函数的解析式是：y=

+4, 抛物线的开口向上
小题3:-1(答案不唯一)

解析

（1）根据图象可得，函数的顶点坐标是（-3，-3），开口向上，因而此时y的最小值，值是-3
由图像知x=-3为抛物线的对称轴，所以t=-6
（2）根据题意得：

，解得：

函数的解析式是：y=

+4, 抛物线的开口向上
(3)-1(答案不唯一)

举一反三

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）随销售单价x（元）增大而减小，且年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系y=

x+b，其中整数k使式子

有意义．经测算，销售单价为60元时，年销售量为50000件．
小题1:求y与x的函数关系式；
小题2:试写出该公司销售该产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
小题3:若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

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