某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(
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某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(
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某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)随销售单价x(元)增大而减小,且年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着一次函数关系y=
x+b,其中整数k使式子
有意义.经测算,销售单价为60元时,年销售量为50000件.
小题1:求y与x的函数关系式;
小题2:试写出该公司销售该产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值;
小题3:若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元.请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
答案
小题1:y=
小题2:60
小题3:80元
解析
(1)使式子
有意义必须k只能等于-1,代入y=
x+b,得y=
(2) z=yx-40y-120=(-
x+8)(x-40)-120-
+10x-440=-
+60
(3)∴当x=100元时,年获利最大值为60万元令z=40,得40="-"
+10x-440整理得
-200x+9600=0
解得:
=80,
=120.要使年获利不低于40万元,销售单价应在80元到120元之间, 又因为销售单价越低,销售量越大,所以要使销售量最大,又要使年获利不低于40万元,则销售单价应定为80元
举一反三
已知抛物线
与x轴没有交点
小题1:求c的取值范围
小题2:试确定直线y=cx+l经过的象限,并说明理由
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲)
A.a>0
B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0
D.3是方程ax
2
+bx+c=0的一个根
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如图所示,二次函数y=-x
2
+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
小题1:求m的值;
小题2:求点B的坐标;
小题3:该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S
△
ABD
=S
△
ABC
,求点D的坐标
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如图,抛物线
经过
、
两点,与
轴交于另一点
.
小题1:求抛物线的解析式;
小题2:已知点
在第一象限的抛物线上,求点
关于直线
对称的点的坐标;
小题3:在(2)的条件下,连接
,点
为抛物线上一点,且
,求点
的坐标.
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抛物线
的部分图象如图所示,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
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