抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是( )A.B.C.或D.或
题型:不详难度:来源:
抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是( )
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答案
B |
解析
抛物线的对称轴为x=-1,而抛物线与x轴的一个交点的横坐标为x=1, 所以抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为x=-3,根据图象知道若y>0,则-3<x<1.故选B |
举一反三
已知一元二次方程x2+ax+a-2=0. (1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根; (2)设a<0,当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式; (3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由. |
巳知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.
(1)如图①.连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点0"恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值; (2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形).“若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是否也成立?请你积极探索,并写出探索过程; (3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标l是大于3的常数,试问:是否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由. |
函数(为常数)的图象如图,如果时, ;那么时,函数值( ▲ )
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抛物线的顶点坐标为 . |
如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,已知点B(4,2),D(-1,0),且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积。
(1)求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值. (2)若关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,求m的值. |
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