分析:由题意,不难确定抛物线顶点坐标为E(0,6),且过点A(﹣4,2),D(4,2),则可求其解析式;汽车通过隧道而不能碰到隧道顶部,实际上可借助于抛物线。通过确定抛物线上点F的横坐标,从而获得答案。汽车可以从隧道的正中间走,则F点横坐标为(1.2,纵坐标代入抛物线解析式中求得,再与4.5比较即可。 解: (1)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c 由题意得: 16a+4b+c=2 a=-1/4 16a-4b+c=2 解得: b=0 c=6 所以,y=﹣x2+6 (2)货运卡车从隧道正中间走,如图,则点F的横坐标为1.2,因此,当x=1.2时,y= ﹣×1.22+6=﹣0.38+6=5.62>4.5 因此,这辆货运卡车能通过该隧道。 (3)隧道正中间如果设有0.4m的隔离带,那么该货运卡车紧贴着隔离带靠右边形式时则点P的横坐标为0.2+2.4=2.56,所以,当x=1.2时, y= ﹣×1.22+6=﹣1.69+6=4.31<4.5 所以,这辆货运卡车不能通过该隧道。 |