已知抛物线y=x+bx+c,经过点A(0,5)和点B(3,2)小题1:(1)求抛物线的解析式:小题2:(2)现有一半径为l,圆心P在抛物线上运动的动圆,问⊙P在
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已知抛物线y=x+bx+c,经过点A(0,5)和点B(3,2)小题1:(1)求抛物线的解析式:小题2:(2)现有一半径为l,圆心P在抛物线上运动的动圆,问⊙P在
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=x
+bx+c,经过点
A
(0,5)和点
B
(3,2)
小题1:(1)求抛物线的解析式:
小题2:(2)现有一半径为l,圆心
P
在抛物线上运动的动圆,问⊙
P
在运动过程中,是否存在⊙
P
与坐标轴相切的情况?若存在,请求出圆心
P
的坐标:若不存在,请说明理由;
小题3:(3)若⊙
Q
的半径为
r
,点
Q
在抛物线上、⊙
Q
与两坐轴都相切时求半径
r
的值
答案
小题1:(1)
小题2:(2) P(2,1
)或(1,2)或(-1,10)
小题3:(3)
解析
解:(1)将
、
代入方程
中
解得:
抛物线的解析式为:
(2)
抛物线的顶点是
,和y轴的交点是
⊙P上一点和坐标轴相切就意味着抛物线上的点到坐标轴的距离是⊙P的半径1
即:抛物线上某点的横坐标或纵坐标为
当
时,
当
时,
当
时,
当
时,方程无解
否存在⊙
P
与坐标轴相切的情况,且相切时圆点的坐标为
、
或
(3)⊙
Q
的点
Q
在抛物线上,说明⊙
Q
的横纵坐标符合抛物线的方程
有第二问的说明得:⊙
Q
与两坐轴都相切,说明⊙
Q
的横纵坐标都相等
设⊙
Q
的坐标为
,带入抛物线的方程:
举一反三
二次函数y=ax
2
+bx +c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息:
(1)
<0;(2)图象的对称轴为直线
; (3)
<0;(4)
>0;(5)
时,
;
你认为其中正确信息的数量是( )个.
A.4
B.3
C.5
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线经过原点
和
轴上另一点
,它的对称轴
="2" 与
轴交于点
,直线
经过抛物线上一点
,且与直线
交于点
.
小题1:求
的值及该抛物线的函数关系式;
小题2:若点
是
轴上一动点,当△
△∽△
时,求点
的坐标;
小题3:若
是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点
,使得
,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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二次函数
图象的顶点坐标是( )
A.(1,-2)
B.(1, 2)
C.(-1, 2)
D.(-1, -2)
题型:不详
难度:
|
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已知
b
< 0时,二次函数
的图象如下列四个图之一所示:
根据图象分析,
的值等于( ).
A.-2
B.-1
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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