抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x…-2-1012…y…0-4-408…小题1:(1)根据上表填空: ①抛物线与x轴的交点
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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x…-2-1012…y…0-4-408…小题1:(1)根据上表填空: ①抛物线与x轴的交点
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
上部分点的横坐标
x
,纵坐标
y
的对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
-4
-4
0
8
…
小题1:(1)根据上表填空:
①抛物线与
x
轴的交点坐标是
和
;
②抛物线经过点(-3,
);
③在对称轴右侧,
y
随
x
增大而
;
小题2:(2)试确定抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的解析式.
答案
小题1:(1)① (-2 ,0), (1, 0);② 8; ③增大
小题2:(2)依题意设抛物线解析式为
y
=
a
(
x
+2) (
x
-1).
由点 (0, -4)在函数图象上,得-4=
a
(0+2)
(0-1). ……………………………………4分
解得
a
="2. "
∴
y
=2
(
x
+2) (
x
-1). …………………………………………………5分
即所
求抛物线解析式为
y
=2
x
2
+2
x
-4.
解析
略
举一反三
某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量
w
(双)
与销售单价
x
(元)满足
(20≤
x
≤40),设销售这种手套每天的利润为
y
(元).
小题1:(1)求
y
与
x
之间的函数关系式;
小题2:(2)当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大?最大利润是多少?
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
y
=
x
2
+(3-
)
x
-3
(
m
>0)的图象与
x
轴交于点 (
x
1
, 0)和(
x
2
, 0),
且
x
1
<
x
2
.
小题1:(1)求
x
2
的值;
小题2:(2)求代数式
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象与反比例函数
的图象交于点
A
(
a
, -3),与
y
轴交于点
B
.
小题1:(1)试确定反比例函数的解析式;
小题2:(2)若Ð
ABO
=135°, 试确定二次函数的解析式;
小题3:(3)在(2)的条件下,将二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象先沿
x
轴翻折, 再向右平移到与反比例函数
的图象交于点
P
(
x
0
, 6) . 当
x
0
≤
x
≤3时, 求平移后的二次函数
y
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图, 已知抛物线经过坐标原点
O
及
,其顶点为
B
(
m
,3),
C
是
AB
中点,
点
E
是直线
OC
上的一个动点 (点
E
与点
O
不重合),点
D
在
y
轴上, 且
EO
=
ED
.
小题1:(1)求此抛物线及直线
OC
的解析式;
小题2:(2)当点
E
运动到抛物线上时,
求
BD
的长;
小题3:(3)连接
AD
, 当点
E
运动到何处时,△
AED
的面积为
,请直接写出此时
E
点的
坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知一元二次方程x
2
-4x+3=0的两根是m,n且m<n.如图12,若抛物线y=-x
2
+bx
+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).
小题1:求抛物线的解析式.
小题2:若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答,当x取何值时,抛物线的图像在直线BC的上方?
小题3:点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交与点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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