已知抛物线y=3(x+1)2+4是由抛物线y=3x2 ( )得到的.A．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

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已知抛物线y=3(x+1)²+4是由抛物线y=3x²( )得到的.

A．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

B．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

C．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

D．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

答案

解析

根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=3x²向左平移1个单位即可得到抛物线y=3（x+1）²；
由“上加下减”的原则可知，抛物线y=3（x+1）²向上平移4个单位即可得到抛物线y=3（x+1）²+4．
故选C．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的有（）个

①abc<0， ②2a+b=0， ③a－b+c>0， ④4a+2b+c>0，
⑤b>－2c

A．2

B． 3

C． 4

D． 5

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将抛物线y=2x²－4x－1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是__________（结果写成顶点式）.

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对于抛物线y=x²－4x+3，
小题1:（1）与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标是_______________,
顶点坐标是____________.
小题2:（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

x	...						...
y	...						...

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（2,0），B（－2，－4），对称轴为直线x=－1. 小题1:（1）求这个二次函数的解析式；小题2:（2）若-3<x<3，直接写出y的取值范围；小题3:（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m为实数）在-3<x<3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围.

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某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100~500台的大客户订单实行降价促销，每台电脑的售价y（元/台）与数量x（台）的函数关系可以由图中线段AB来表示，每台电脑的进货及运输等成本总共为2250元。

小题1:（1）写出每台电脑的售价y与台数x的函数关系式：________________；自变量的取值范围是____________且x为整数；
小题2:（2）若一次政府采购的订单使该卖场共获利12万元，不计其它成本消耗，试求出这次政府采购了多少台电脑；
小题3:（3）求出每份大客户订单的总获利z（元）与购买数量x（台）之间的函数关系式。当一份订单的购买数量为多少台时，卖场获利最多？

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